睡眠分期是研究睡眠及相關疾病的基礎, 是完成睡眠質量評估的前提。為實現有效睡眠自動分期, 本文提出將能量特征和最小二乘支持向量機(LS-SVM)相結合的方法。先利用FIR帶通濾波器提取Pz-Oz導睡眠腦電信號的特征波, 獲得能量特征, 并與小波包變換方法相比較; 然后用LS-SVM分類器進行模式識別, 最終實現睡眠自動分期。實驗表明, 本文所提出的基于能量特征和LS-SVM的自動睡眠分期方法簡單、有效, 平均正確率達88.89%, 具有很好的應用前景。
引用本文： 高群霞, 周靜, 葉丙剛, 吳效明. 基于能量特征和最小二乘支持向量機的自動睡眠分期方法. 生物醫學工程學雜志, 2015, 32(3): 531-536. doi: 10.7507/1001-5515.20150097 復制
引言
睡眠對健康至關重要，隨著現代生活節奏的加快，壓力的增大，越來越多人睡眠受到影響，甚至存在睡眠障礙疾病(失眠、嗜睡、睡眠呼吸暫停綜合征等)，睡眠問題越來越受到人們關注。睡眠質量評估是診斷和治療睡眠相關疾病的依據，通過腦電信號研究實現睡眠質量評估是一種客觀、有效的方法，具有重要臨床意義和廣泛應用前景。
睡眠分期是研究睡眠及相關疾病的基礎，是完成睡眠質量評估的前提。睡眠分期廣泛采用人工手動判別來實現，結果較準確，但需通過睡眠專家的視覺分析來完成，主觀性強、效率低，且易造成誤判。計算機輔助睡眠自動分期利用現代信號處理技術對睡眠進行自動分期，高效、客觀，是現代睡眠分期研究的主要方法，也是未來的一個挑戰[1]。目前，已有許多學者致力于睡眠腦電自動分期研究，實現方法主要在信號特征提取[2]和分類問題上有差別，提取的特征主要有時域、頻域和非線性動力學特征[3]，分類方法主要有人工神經網絡[4-6]和支持向量機(support vector machines, SVM)[7-9]兩大類，基于單通道腦電信號的睡眠自動分期法正確率在74%~92.93%不等。
腦電信號是典型的非線性非平穩信號，且信號微弱、噪聲強、個體差異大，有效的特征提取及良好的分類器設計需做大量研究，睡眠腦電自動分期是一項復雜而艱巨的工作。由于腦電信號頻域特征較突出，各波段能量特征是睡眠腦電較具代表性的特征，本文將用睡眠腦電能量特征作為分類特征，并對FIR帶通濾波器和小波包分解兩種能量特征提取方法進行比較。由于神經網絡結構較難確定、易陷入局部最優及過學習，而標準SVM訓練速度較慢，本文將用最小二乘支持向量機(least squares support vector machine, LS-SVM)[10]作為分類器，將最小二乘方法引入SVM，比其他非線性函數逼近方法具有更強的泛化能力, 可很好地用于數據分類。
1 睡眠腦電自動分期原理
2007年美國睡眠醫學會(American Academy of Sleep Medicine, AASM)修正過的R&K睡眠分期準則[11]是睡眠分期的主要參照標準，根據多導睡眠監測儀記錄到的睡眠腦電圖(electroencephalogram, EEG)、眼電圖(electrooculogram, EOG)、肌電圖(electromyography, EMG)的表現，將睡眠分為5期:覺醒期(wakefulness, W)、快速眼動睡眠期(rapid eye movement, REM)和非快速眼動睡眠1期(S1或N1)、非快速眼動睡眠2期(S2或N2)、非快速眼動睡眠3期(S3&S4, 或N3)[12]。其中N1、N2期為淺睡期(LS)，N3期為深睡期(也叫慢波睡眠期, SWS)。
睡眠腦電信號是睡眠各階段的電生理記錄，通常包含δ波、θ波、α波、β波(β1:13-22 Hz，β2:22-35 Hz)及k復合波(k-complex)、睡眠梭形波(sleep spindle)和鋸齒波(sawtooth wave)[13]。不同睡眠階段有不同節律的腦電波出現[14]，如表 1所示。
表1
不同睡眠階段出現的腦電特征波
Table1.
EEG feature waves in different sleep stages
睡眠腦電自動分期系統如圖 1所示，一般過程是“腦電信號獲取—預處理—特征提取—模式識別分類—睡眠時相輸出”，整個過程中腦電信號特征提取和分類是實現準確分期的關鍵。由于腦電各特征波頻帶都不相同，所以最直接的方式就是在頻域提取出腦電各特征波，接著再求各波段能量特征。本文將對比兩種腦電信號特征提取方法:FIR帶通濾波器和小波包變換(wavelet packet transform, WPT)，并選用其中較好的一種方法結合最小二乘支持向量機實現有效的睡眠自動分期。
圖1
基于單通道腦電信號的睡眠自動分期系統框圖
Figure1.
Diagram of automatic sleep staging system based on single-channel EEG signals
1.1 特征提取算法
1.1.1 FIR帶通濾波器原理
FIR帶通濾波器具有嚴格線性相位特性，使用窗函數法來設計FIR帶通濾波器方法簡單、靈活。窗函數法設計FIR數字濾波器的基本思想是:
如果希望設計一個理想特性為Hd(ejω)的濾波器，由傅里葉反變換可求得其對應的單位脈沖響應為，為使hd(n)變成有限長，可用有限長的窗函數ω(n)將hd(n)直接截短成有限項N:h(n)=hd(n)ω(n)，將h(n)作為實際設計的FIR數字濾波器的單位脈沖響應序列，用其頻率響應來逼近Hd(ejω)。若想得到線性相位濾波器，還應滿足h(n)=±h(N-1-n)。
1.1.2 小波包變換原理
小波包變換可獲得比小波變換更詳細和更靈活的信號特征信息，它將信號投影到一組互相正交的小波基函數張成的空間上，對信號頻帶進行多層次劃分，對多分辨率小波分析沒有細分的高頻部分進一步分解，并能根據所分析信號的特征，自適應選擇頻帶，使之與信號頻譜相匹配，從而提高時頻分辨率。
離散信號在第j級K點處的小波包分解系數為[15]:
| $ \left\{ \begin{array}{l} d_j^{2n}\left[k \right]=\sum\limits_{l \in Z} {{h_{l-2k}}d_{j+1}^n\left[l \right]} \\ d_j^{2n+1}\left[k \right]=\sum\limits_{l \in Z} {{g_{l-2k}}d_{j+1}^n\left[l \right]} \end{array} \right. $ |
其中，{hk}和{gk}為正交鏡像濾波器，{hk}為分解低通濾波器，{gk}為分解高通濾波器。用這兩個濾波器對原信號進行逐層分解，得到對應的低頻系數和高頻系數。
通過小波包分解系數，可對信號進行重構:
| $ d_j^{2n}\left[k \right]=\sum\limits_{l \in Z} {{h_{k-2l}}d_j^{2n}\left[l \right]}+\sum\limits_{l \in Z} {{g_{k-2l}}d_j^{2n+1}\left[l \right]} $ |
1.2 LS-SVM分類原理
LS-SVM是Suykens等[16]于1999年提出的，與SVM有些相似，但它是通過線性系統來解決二次規劃問題，降低了計算的復雜性，提高了訓練效率，比SVM更適合求解大規模問題。LS-SVM從損失函數的角度著手，在標準SVM的目標函數中增加了誤差平方和項，約束條件采用等式約束的形式，將優化問題轉換成在KKT條件下的一組N維線性方程組的求解(N為樣本總量)，從而得到最終的決策函數[17]。LS-SVM原理如下:
對非線性系統，考慮非線性回歸函數:
| $ f\left(x \right)={\omega ^T}\Phi \left(x \right)+b $ |
其中:x∈Rn，y∈R，非線性函數Φ(·):Rn→Rnk將輸入空間映射為高維特征空間。
給定訓練集，LS-SVM定義如下優化問題:
| $ \mathop {{\rm{min}}}\limits_{\omega, b, e} J\left({\omega, b, e} \right)=\frac{1}{2}{\omega ^T}\omega+\gamma \frac{1}{2}\sum\limits_{k=1}^n {\left({\gamma為正則化參數} \right)} $ |
約束條件為:
| $ {y_k}\left[{{\omega ^{\rm{T}}}\Phi \left({{x_k}} \right)+b} \right]=1-{e_k}, \left({k=1, \cdots, N} \right) $ |
用拉格朗日法求解上述優化問題，對上式求偏導并令其為零。求解可得出LS-SVM的分類函數為:
| $ y(x)={\rm{sign}}\left[{\sum\limits_{k=1}^N {{a_i}K\left({x, {x_i}} \right)+b} } \right] $ |
其中，a=[a1, …, aN]，K為一個方陣，其i行j列的元素為Kij=Φ(xi)T Φ(xj)=K(xi, xj)，K(, )為核函數。
2 實驗及結果
2.1 實驗數據及預處理
實驗數據來自MIT-BIT生理信息庫(PhysioBank)中的“The Sleep-EDF Database”(v1版)睡眠數據庫[18]，該數據庫共有8個記錄，均取自未用過任何藥物的健康年輕白種人(21~35歲)。數據庫分兩組(sc組和st組)，每組4個記錄，其中sc組為健康志愿者24小時日常生活狀態記錄，st組為輕度失眠患者的整夜睡眠記錄。每個記錄中均包含采樣率為100 Hz的兩導腦電信號(Fpz-Cz和Pz-Oz導聯，分別與標準10/20導聯中的C4-A1/C3-A2對應)。每個記錄中還包括了按R & K睡眠分期準則每30 s區間人工判定的睡眠狀態，并用0，1，2，3，4，5，6及9來分別表示W，1，2，3，4，R，M及“未分類”幾種狀態[19]。
本文選用6個記錄(sc4002e0、sc4012e0、sc4112e0及st7022j0、st7052j0、st7132j0)中的Pz-Oz導腦電信號來做自動睡眠分期研究，由于各組記錄的腦電數據基線和增益都不相同，為便于研究和比較，對獲取的每組腦電信號先進行預處理:基線歸0，單位化為mV，并進行簡單濾波處理。根據睡眠分期準則，用滑動窗將數據化為30 s一小段，即3 000個數據點為一段進行特征提取及后繼研究。
2.2 實驗結果
本文所有實驗都是在Matlab2012b上完成的，采用LSSVMlabv1_8_R2009b_R2011a工具箱[17]自帶的函數完成LS-SVM多分類任務，選用徑向基函數(RBF)為核函數，多分類模式用“一對一”模式。
2.2.1 兩種特征提取方法對比
(1)帶通濾波器特征波提取結果
選用kaiser窗設計FIR帶通濾波器，濾波器參數設為:通帶波紋允許差0.1，阻帶波紋不大于允許差0.02，通帶幅值為1。
按表 1所列頻段(忽略重復部分)，用7個FIR帶通濾波器0.5~2 Hz、2~4 Hz、4~8 Hz、8~12 Hz、12~14 Hz、14~22 Hz、22~35 Hz濾出腦電信號中所含的k復合波、δ波、θ波、α波、睡眠梭形波及β1波和β2波。對sc4002e0的一段30s數據，用此法濾出的各特征波如圖 2所示。
圖2
用FIR帶通濾波器濾出的腦電特征波
Figure2.
Feature waves extracted with FIR band-pass filter
(2)小波包分解結果
選用db20小波基，Shannon函數為代價函數，對腦電信號進行5層小波包分解(如圖 3所示)，取各特征波最相近的頻率段所對應小波包系數進行波形重構(如表 2所示)，最終從腦電信號中分離出各特征波。對sc4002e0的同一段30 s數據，用小波包變換分解出的7個特征波如圖 4所示。
表2
小波包分解出的各特征波頻帶范圍
Table2.
Actual frequency band of feature waves obtained using wavelet packet decomposition
圖3
小波包分解提取特征波示意圖
Figure3.
Diagram of extracting EEG feature waves using wavelet packet decomposition
圖4
用小波包變換分解出的腦電特征波
Figure4.
Feature waves extracted with wavelet packet transform
根據帕塞瓦爾定理，對用FIR帶通濾波器和小波包變換提取到的7個特征波 xi(n)(i=1, …, 7)，直接在時域求得各波段的能量(Ei=∑ ｜xi(n)｜2)，進而求出睡眠腦電10個能量特征:總能量(Eall=∑Ei)、各特征波的相對能量(Ei/Eall)和兩個頻帶能量比(Eα/Eθ、Eδ/Eθ)，將這10個特征作為LS-SVM分類器的輸入參數進行分類識別。
(3)兩種方法比較
用上述兩種特征提取方法提取sc4002e0實驗者連續9 h(從晚上21 :39到第二天早上06 :39)睡眠腦電信號的能量特征，共1 080組，任選其中720組做為訓練集，訓練LS-SVM多分類器，將剩下的360組做為測試集，檢驗所設計分類器的效果。兩種特征提取方法效果如表 3所示。
表3
兩種能量特征提取方法效果對比
Table3.
Comparison of effects between two energy feature extraction methods
由上表可看出，FIR帶通濾波器和小波包變換兩種方法都較為有效，與LS-SVM結合后，分類準確率分別可達86.67%和83.06%，但相比之下使用FIR帶通濾波器效果更好，因此，最終選用FIR帶通濾波器作為腦電信號能量特征提取方法。
2.2.2 睡眠腦電自動分期結果
選用6個腦電記錄sc4002e0、sc4012e0、sc4112e0及st7022j0、st7052j0、st7132j0做本次實驗。用FIR帶通濾波器分別提取6個記錄各自連續3 h的睡眠腦電信號能量特征(各360組)。將sc4002e0、sc4012e0、sc4112e0三個記錄的特征混合，組成共有1 080組特征的樣本，然后用其中2/3的特征(720組)作為訓練集，訓練LS-SVM多分類器，剩下的1/3特征(360組)做為測試集，檢驗分類效果。最后分別用st7022j0、st7052j0、st7132j0三個記錄的特征檢驗所設計分類器的泛化能力。經過多次實驗，最終設計的LS-SVM多分類器的分類效果如表 4所示。
表4
睡眠腦電自動分期實驗數據及結果
Table4.
Result and experimental data of automatic sleep staging experiment
由上表可看出，本實驗所設計的LS-SVM多分類器分類效果較好，且具有一定的泛化能力。對與訓練集同樣本的測試數據分類準確率可達88.89%，對來自其他三個樣本的測試數據分類準確率分別可達75.00%、75.28%、73.33%。
表 5對比了幾種基于腦電信號的睡眠自動分期方法，由于選取的信號、提取的特征和采用的分類器不同，使得各自動分期方法效果不同。但可以肯定的是，本文所提出的僅通過單通道睡眠腦電數據，采用FIR帶通濾波器提取腦電信號能量特征，并結合LS-SVM多分類器的睡眠自動分期方法，是一種簡單、可行的方法。
表5
基于腦電信號的睡眠自動分期方法對比
Table5.
Comparison of automatic sleep staging between different methods based on EEG signals
3 討論及結論
FIR帶通濾波器和小波包變換是提取腦電信號能量特征的兩種有效工具，但由于實驗所用腦電信號采樣率固定為100 Hz，小波包分解受信號采樣率影響，只能近似分解出各特征波，使得其效果不如FIR帶通濾波器好。
特征方面本文只提取了腦電信號的能量特征，特征相對單一，如果再增加其他特征(如非線性動力學特征), 效果應該會更好。但特征越多，系統就越復雜，運算速度也會受影響，要想真正運用到臨床，速度和準確度的折中是個難題。
隨著睡眠監護儀向便攜化、家用化方向發展，只采用單通道腦電信號分析睡眠將成為未來一個發展方向。本文僅通過單通道睡眠腦電信號，采用FIR帶通濾波器提取腦電信號能量特征，結合LS-SVM完成睡眠自動分期，方法簡單、有效，平均正確率達88.89%，具有良好的應用前景。
引言
睡眠對健康至關重要，隨著現代生活節奏的加快，壓力的增大，越來越多人睡眠受到影響，甚至存在睡眠障礙疾病(失眠、嗜睡、睡眠呼吸暫停綜合征等)，睡眠問題越來越受到人們關注。睡眠質量評估是診斷和治療睡眠相關疾病的依據，通過腦電信號研究實現睡眠質量評估是一種客觀、有效的方法，具有重要臨床意義和廣泛應用前景。
睡眠分期是研究睡眠及相關疾病的基礎，是完成睡眠質量評估的前提。睡眠分期廣泛采用人工手動判別來實現，結果較準確，但需通過睡眠專家的視覺分析來完成，主觀性強、效率低，且易造成誤判。計算機輔助睡眠自動分期利用現代信號處理技術對睡眠進行自動分期，高效、客觀，是現代睡眠分期研究的主要方法，也是未來的一個挑戰[1]。目前，已有許多學者致力于睡眠腦電自動分期研究，實現方法主要在信號特征提取[2]和分類問題上有差別，提取的特征主要有時域、頻域和非線性動力學特征[3]，分類方法主要有人工神經網絡[4-6]和支持向量機(support vector machines, SVM)[7-9]兩大類，基于單通道腦電信號的睡眠自動分期法正確率在74%~92.93%不等。
腦電信號是典型的非線性非平穩信號，且信號微弱、噪聲強、個體差異大，有效的特征提取及良好的分類器設計需做大量研究，睡眠腦電自動分期是一項復雜而艱巨的工作。由于腦電信號頻域特征較突出，各波段能量特征是睡眠腦電較具代表性的特征，本文將用睡眠腦電能量特征作為分類特征，并對FIR帶通濾波器和小波包分解兩種能量特征提取方法進行比較。由于神經網絡結構較難確定、易陷入局部最優及過學習，而標準SVM訓練速度較慢，本文將用最小二乘支持向量機(least squares support vector machine, LS-SVM)[10]作為分類器，將最小二乘方法引入SVM，比其他非線性函數逼近方法具有更強的泛化能力, 可很好地用于數據分類。
1 睡眠腦電自動分期原理
2007年美國睡眠醫學會(American Academy of Sleep Medicine, AASM)修正過的R&K睡眠分期準則[11]是睡眠分期的主要參照標準，根據多導睡眠監測儀記錄到的睡眠腦電圖(electroencephalogram, EEG)、眼電圖(electrooculogram, EOG)、肌電圖(electromyography, EMG)的表現，將睡眠分為5期:覺醒期(wakefulness, W)、快速眼動睡眠期(rapid eye movement, REM)和非快速眼動睡眠1期(S1或N1)、非快速眼動睡眠2期(S2或N2)、非快速眼動睡眠3期(S3&S4, 或N3)[12]。其中N1、N2期為淺睡期(LS)，N3期為深睡期(也叫慢波睡眠期, SWS)。
睡眠腦電信號是睡眠各階段的電生理記錄，通常包含δ波、θ波、α波、β波(β1:13-22 Hz，β2:22-35 Hz)及k復合波(k-complex)、睡眠梭形波(sleep spindle)和鋸齒波(sawtooth wave)[13]。不同睡眠階段有不同節律的腦電波出現[14]，如表 1所示。
表1
不同睡眠階段出現的腦電特征波
Table1.
EEG feature waves in different sleep stages
睡眠腦電自動分期系統如圖 1所示，一般過程是“腦電信號獲取—預處理—特征提取—模式識別分類—睡眠時相輸出”，整個過程中腦電信號特征提取和分類是實現準確分期的關鍵。由于腦電各特征波頻帶都不相同，所以最直接的方式就是在頻域提取出腦電各特征波，接著再求各波段能量特征。本文將對比兩種腦電信號特征提取方法:FIR帶通濾波器和小波包變換(wavelet packet transform, WPT)，并選用其中較好的一種方法結合最小二乘支持向量機實現有效的睡眠自動分期。
圖1
基于單通道腦電信號的睡眠自動分期系統框圖
Figure1.
Diagram of automatic sleep staging system based on single-channel EEG signals
1.1 特征提取算法
1.1.1 FIR帶通濾波器原理
FIR帶通濾波器具有嚴格線性相位特性，使用窗函數法來設計FIR帶通濾波器方法簡單、靈活。窗函數法設計FIR數字濾波器的基本思想是:
如果希望設計一個理想特性為Hd(ejω)的濾波器，由傅里葉反變換可求得其對應的單位脈沖響應為，為使hd(n)變成有限長，可用有限長的窗函數ω(n)將hd(n)直接截短成有限項N:h(n)=hd(n)ω(n)，將h(n)作為實際設計的FIR數字濾波器的單位脈沖響應序列，用其頻率響應來逼近Hd(ejω)。若想得到線性相位濾波器，還應滿足h(n)=±h(N-1-n)。
1.1.2 小波包變換原理
小波包變換可獲得比小波變換更詳細和更靈活的信號特征信息，它將信號投影到一組互相正交的小波基函數張成的空間上，對信號頻帶進行多層次劃分，對多分辨率小波分析沒有細分的高頻部分進一步分解，并能根據所分析信號的特征，自適應選擇頻帶，使之與信號頻譜相匹配，從而提高時頻分辨率。
離散信號在第j級K點處的小波包分解系數為[15]:
| $ \left\{ \begin{array}{l} d_j^{2n}\left[k \right]=\sum\limits_{l \in Z} {{h_{l-2k}}d_{j+1}^n\left[l \right]} \\ d_j^{2n+1}\left[k \right]=\sum\limits_{l \in Z} {{g_{l-2k}}d_{j+1}^n\left[l \right]} \end{array} \right. $ |
其中，{hk}和{gk}為正交鏡像濾波器，{hk}為分解低通濾波器，{gk}為分解高通濾波器。用這兩個濾波器對原信號進行逐層分解，得到對應的低頻系數和高頻系數。
通過小波包分解系數，可對信號進行重構:
| $ d_j^{2n}\left[k \right]=\sum\limits_{l \in Z} {{h_{k-2l}}d_j^{2n}\left[l \right]}+\sum\limits_{l \in Z} {{g_{k-2l}}d_j^{2n+1}\left[l \right]} $ |
1.2 LS-SVM分類原理
LS-SVM是Suykens等[16]于1999年提出的，與SVM有些相似，但它是通過線性系統來解決二次規劃問題，降低了計算的復雜性，提高了訓練效率，比SVM更適合求解大規模問題。LS-SVM從損失函數的角度著手，在標準SVM的目標函數中增加了誤差平方和項，約束條件采用等式約束的形式，將優化問題轉換成在KKT條件下的一組N維線性方程組的求解(N為樣本總量)，從而得到最終的決策函數[17]。LS-SVM原理如下:
對非線性系統，考慮非線性回歸函數:
| $ f\left(x \right)={\omega ^T}\Phi \left(x \right)+b $ |
其中:x∈Rn，y∈R，非線性函數Φ(·):Rn→Rnk將輸入空間映射為高維特征空間。
給定訓練集，LS-SVM定義如下優化問題:
| $ \mathop {{\rm{min}}}\limits_{\omega, b, e} J\left({\omega, b, e} \right)=\frac{1}{2}{\omega ^T}\omega+\gamma \frac{1}{2}\sum\limits_{k=1}^n {\left({\gamma為正則化參數} \right)} $ |
約束條件為:
| $ {y_k}\left[{{\omega ^{\rm{T}}}\Phi \left({{x_k}} \right)+b} \right]=1-{e_k}, \left({k=1, \cdots, N} \right) $ |
用拉格朗日法求解上述優化問題，對上式求偏導并令其為零。求解可得出LS-SVM的分類函數為:
| $ y(x)={\rm{sign}}\left[{\sum\limits_{k=1}^N {{a_i}K\left({x, {x_i}} \right)+b} } \right] $ |
其中，a=[a1, …, aN]，K為一個方陣，其i行j列的元素為Kij=Φ(xi)T Φ(xj)=K(xi, xj)，K(, )為核函數。
2 實驗及結果
2.1 實驗數據及預處理
實驗數據來自MIT-BIT生理信息庫(PhysioBank)中的“The Sleep-EDF Database”(v1版)睡眠數據庫[18]，該數據庫共有8個記錄，均取自未用過任何藥物的健康年輕白種人(21~35歲)。數據庫分兩組(sc組和st組)，每組4個記錄，其中sc組為健康志愿者24小時日常生活狀態記錄，st組為輕度失眠患者的整夜睡眠記錄。每個記錄中均包含采樣率為100 Hz的兩導腦電信號(Fpz-Cz和Pz-Oz導聯，分別與標準10/20導聯中的C4-A1/C3-A2對應)。每個記錄中還包括了按R & K睡眠分期準則每30 s區間人工判定的睡眠狀態，并用0，1，2，3，4，5，6及9來分別表示W，1，2，3，4，R，M及“未分類”幾種狀態[19]。
本文選用6個記錄(sc4002e0、sc4012e0、sc4112e0及st7022j0、st7052j0、st7132j0)中的Pz-Oz導腦電信號來做自動睡眠分期研究，由于各組記錄的腦電數據基線和增益都不相同，為便于研究和比較，對獲取的每組腦電信號先進行預處理:基線歸0，單位化為mV，并進行簡單濾波處理。根據睡眠分期準則，用滑動窗將數據化為30 s一小段，即3 000個數據點為一段進行特征提取及后繼研究。
2.2 實驗結果
本文所有實驗都是在Matlab2012b上完成的，采用LSSVMlabv1_8_R2009b_R2011a工具箱[17]自帶的函數完成LS-SVM多分類任務，選用徑向基函數(RBF)為核函數，多分類模式用“一對一”模式。
2.2.1 兩種特征提取方法對比
(1)帶通濾波器特征波提取結果
選用kaiser窗設計FIR帶通濾波器，濾波器參數設為:通帶波紋允許差0.1，阻帶波紋不大于允許差0.02，通帶幅值為1。
按表 1所列頻段(忽略重復部分)，用7個FIR帶通濾波器0.5~2 Hz、2~4 Hz、4~8 Hz、8~12 Hz、12~14 Hz、14~22 Hz、22~35 Hz濾出腦電信號中所含的k復合波、δ波、θ波、α波、睡眠梭形波及β1波和β2波。對sc4002e0的一段30s數據，用此法濾出的各特征波如圖 2所示。
圖2
用FIR帶通濾波器濾出的腦電特征波
Figure2.
Feature waves extracted with FIR band-pass filter
(2)小波包分解結果
選用db20小波基，Shannon函數為代價函數，對腦電信號進行5層小波包分解(如圖 3所示)，取各特征波最相近的頻率段所對應小波包系數進行波形重構(如表 2所示)，最終從腦電信號中分離出各特征波。對sc4002e0的同一段30 s數據，用小波包變換分解出的7個特征波如圖 4所示。
表2
小波包分解出的各特征波頻帶范圍
Table2.
Actual frequency band of feature waves obtained using wavelet packet decomposition
圖3
小波包分解提取特征波示意圖
Figure3.
Diagram of extracting EEG feature waves using wavelet packet decomposition
圖4
用小波包變換分解出的腦電特征波
Figure4.
Feature waves extracted with wavelet packet transform
根據帕塞瓦爾定理，對用FIR帶通濾波器和小波包變換提取到的7個特征波 xi(n)(i=1, …, 7)，直接在時域求得各波段的能量(Ei=∑ ｜xi(n)｜2)，進而求出睡眠腦電10個能量特征:總能量(Eall=∑Ei)、各特征波的相對能量(Ei/Eall)和兩個頻帶能量比(Eα/Eθ、Eδ/Eθ)，將這10個特征作為LS-SVM分類器的輸入參數進行分類識別。
(3)兩種方法比較
用上述兩種特征提取方法提取sc4002e0實驗者連續9 h(從晚上21 :39到第二天早上06 :39)睡眠腦電信號的能量特征，共1 080組，任選其中720組做為訓練集，訓練LS-SVM多分類器，將剩下的360組做為測試集，檢驗所設計分類器的效果。兩種特征提取方法效果如表 3所示。
表3
兩種能量特征提取方法效果對比
Table3.
Comparison of effects between two energy feature extraction methods
由上表可看出，FIR帶通濾波器和小波包變換兩種方法都較為有效，與LS-SVM結合后，分類準確率分別可達86.67%和83.06%，但相比之下使用FIR帶通濾波器效果更好，因此，最終選用FIR帶通濾波器作為腦電信號能量特征提取方法。
2.2.2 睡眠腦電自動分期結果
選用6個腦電記錄sc4002e0、sc4012e0、sc4112e0及st7022j0、st7052j0、st7132j0做本次實驗。用FIR帶通濾波器分別提取6個記錄各自連續3 h的睡眠腦電信號能量特征(各360組)。將sc4002e0、sc4012e0、sc4112e0三個記錄的特征混合，組成共有1 080組特征的樣本，然后用其中2/3的特征(720組)作為訓練集，訓練LS-SVM多分類器，剩下的1/3特征(360組)做為測試集，檢驗分類效果。最后分別用st7022j0、st7052j0、st7132j0三個記錄的特征檢驗所設計分類器的泛化能力。經過多次實驗，最終設計的LS-SVM多分類器的分類效果如表 4所示。
表4
睡眠腦電自動分期實驗數據及結果
Table4.
Result and experimental data of automatic sleep staging experiment
由上表可看出，本實驗所設計的LS-SVM多分類器分類效果較好，且具有一定的泛化能力。對與訓練集同樣本的測試數據分類準確率可達88.89%，對來自其他三個樣本的測試數據分類準確率分別可達75.00%、75.28%、73.33%。
表 5對比了幾種基于腦電信號的睡眠自動分期方法，由于選取的信號、提取的特征和采用的分類器不同，使得各自動分期方法效果不同。但可以肯定的是，本文所提出的僅通過單通道睡眠腦電數據，采用FIR帶通濾波器提取腦電信號能量特征，并結合LS-SVM多分類器的睡眠自動分期方法，是一種簡單、可行的方法。
表5
基于腦電信號的睡眠自動分期方法對比
Table5.
Comparison of automatic sleep staging between different methods based on EEG signals
3 討論及結論
FIR帶通濾波器和小波包變換是提取腦電信號能量特征的兩種有效工具，但由于實驗所用腦電信號采樣率固定為100 Hz，小波包分解受信號采樣率影響，只能近似分解出各特征波，使得其效果不如FIR帶通濾波器好。
特征方面本文只提取了腦電信號的能量特征，特征相對單一，如果再增加其他特征(如非線性動力學特征), 效果應該會更好。但特征越多，系統就越復雜，運算速度也會受影響，要想真正運用到臨床，速度和準確度的折中是個難題。
隨著睡眠監護儀向便攜化、家用化方向發展，只采用單通道腦電信號分析睡眠將成為未來一個發展方向。本文僅通過單通道睡眠腦電信號，采用FIR帶通濾波器提取腦電信號能量特征，結合LS-SVM完成睡眠自動分期，方法簡單、有效，平均正確率達88.89%，具有良好的應用前景。
